Première partie: les bases

Avant toutes choses: un peu de contexte

1. Installation et lancement

C'est simplissime à partir du moment où une machine Java JRE1.3.0 ou ultérieure est installée: copiez l'archive .jar à l'endroit de votre choix et double-cliquez dessus. Sur certains Unix il peut être nécessaire de lancer Arabeske depuis la ligne de commande:

java -jar arabeskexxx.jar

ou

jre -jar arabeskexxx.jar

C'est tout. Allons-y!

2. Quelques prépératifs

Au lancement, Arabeske ouvre plusieurs fenêtres, comme ci-dessous.

La fenêtre de configuration (dont la barre de titre porte ce nom) - est celle où sont définis les paramètres généraux du motif, tandis que la zone de dessin sert à tracer le canevas de l'image, du moins dans ses grandes lignes. Puis retour vers la fenêtre de configuration pour peaufiner les détails et exporter le résultat. La fenêtre de propriétés permet d'éditer finement chaque objet utilisé: lignes, noeuds, textures, image de fond, etc.

Réglage de la grille:
Comme dans nombre de programmes 2D, 3D, il existe une "grille" réduisant les valeurs de coordonnées possibles pour faciliter le tracé. On peut la régler dans le menu Préférences -> Options. Pour notre exemple, réglons le pas linéaire (concernant les longueurs) à une valeur énorme style 250, et le pas angulaire (utilisé en coordonnées polaires) à 15 degrés.

3. choix de la symétrie

Le type de symétrie se choisit par le sélecteur symétrie -> p4/p4m/p4g/p3... Ceci forme la base de votre motif. Ce choix est important et peut vous faire gagner du temps ensuite... ou carrément rater votre motif. Mais pas d'inquiétude: c'est un petit exercice auquel on s'habitue très vite.

Un résumé succinct (des explications complètes figurent dans chapitre à part ) pourrait être fait de la façon suivante. Le motif est formé en prenant les liens, qui sont des lignes droites ou courbes, que vous tracerez, et en les recopiant en les tournant, déplaçant ou retournant. Les rotations s'effectuent autour de noeuds. Le nombre dans le nom du groupe indique le nombre de copies par rotation (3, 4 ou 6). Si une symétrie intervient, la lettre m est ajoutée. En cas de "symétrie glissante", on ajoute un g.

Petit détail: les angles sont comptés comme en trigonométrie: 0° est à droite, 90° en haut, 180° à gauche et 270° en bas.

4. Les noeuds

Ce sont des cercles, tracés autour des centres des rotations (et donc non modifiés par elles), qui sont utilisés pour définir des liens en coordonnées polaires. Quand on créé un noeud, primaire ou secondaire, il se trouve recopié par le jeu des translations du groupe de symétries choisi. Un point en coordonnées polaires est défini par un noeud, et par un angle. Toutes ses copies par rotation se trouvent également sur le même noeud. Un lien en coordonnées polaires est simplement une ligne tracée entre deux points définis en coordonnées polaires.

Les liens rectangulaires sont tracés entre deux points quelconques. En revanche, les liens polaires ont forcément leurs extremités sur des noeuds. Loin d'être une limitation, ceci facilite les raccords et conduit plus spontanément à créer des motifs très symétriques.

Nota: Les noeuds, représentés par des cercles de couleur, ne sont qu'une aide à la construction du motif. Ils ne font pas partie du dessin final.

Le plus simple est d'essayer sur un exemple: cliquer sur noeud. Puis dans la zone de dessin, cliquer près du centre et faire glisser la souris jusqu'à obtenir un noeud primaire de rayon 250. On voit apparaître les copies du noeud simultanément. Un coup de zoom en arrière pour y voir plus clair: zoom->1/3x ou 1/4x (voir Figure 3 ci-dessous) Cliquez sur polaire, et tracez une ligne. Ses multiples copies se dessinent au fur et à mesure. Ces lignes forment un motif qui augmente en complexité avec chaque nouvelle ligne.

A noter que les groupes p3 et p6 peuvent initialement paraître identiques, tant qu'aucun lien n'est tracé, mais que dès qu'un lien est en place, le doute disparaît.

Pour faire des motifs plus complexes et ajouter un peu de flexibilité, on peut utiliser des noeuds secondaires. Ceux-ci sont d'autres centres de rotations, et sont à mi-chemin entre deux noeuds primaires. En p4 par exemple, on les trouve à 45° autour des noeuds primaires.

Essayons. Sélectionnez le bouton noeud et placez la souris en haut à droite de votre dessin en mode p4. A un moment un petit cercle blanc apparaît près de votre souris, mais pas au centre de l'image. Cliquez et glissez la souris pour agrandir le cercle.

A chaque ajout d'un élément, vous le verrez apparaître dans une liste dans la fenêtre de configuration. Par la suite, vous pouvez directement le sélectionner en cliquant dans la liste. Les noeuds ont une couleur différente les uns des autres (à concurrence de 6). Enfin, l'objet sélectionné est décrit dans la troisième petite fenêtre, où tous ses paramètres sont modifiables.

5. Les angles-cibles.

Un lien en coordonnées polaires est tracé entre deux points situés sur des noeuds. Oui, mais quels noeuds? En mode p3, un lien partant du noeud central (primaire) peut aboutir à 7 noeuds-cibles: les 3 noeuds primaires situés à 0, 120 et 240°, les 3 noeuds secondaires situés à 60, 180 et 300°... et le noeud central lui-même. La valeur "cible" est donc un "angle" qui prendra respectivement les valeurs 0, 120, 240, 60, 180, 300, et SELF. De même en p4, on aura 9 cibles possibles: 0, 90, 180, 270, 45, 135, 225, 315 et SELF. Arabeske se chargera de vous interdire de tracer un lien vers un noeud mal localisé, soit par une valeur impossible, soit par exemple en p4 vers un noeud primaire situé à 45°.

6. Et pour finir, les modes d'affichage.

Il existe 5 modes d'affichage pour préparer et décorer votre motif:

Brouillon

Les noeuds, textures et image de fond (voir plus loin) sont affichés. C'est le mode d'édition par excellence

Prévisu

seuls les liens sont visibles. Donne une vision globale très rapide du motif

Guides

identique au précédent, mais les centres de rotation et axes de symétrie sont tracés

Final

Les liens sont tracés avec l'épaisseur indiquée dans la configuration. Les textures (voir chapitre suivant) sont dessinées s'il y en a. Le tracé peut être assez long.

Entrelacs

Les liens sont épaissis et creusés à l'intérieur, avec des effets d'entrelacs entre passages successifs au-dessus et en-dessous des liens croisés. Les textures sont dessinées. Ne fonctionne qu'avec les lignes droites.

Tous les modes permettent un export au format PNG, tandis que seuls les deux derniers donnent accès aux formats EPS et POV-Ray.

Exemple 1: un motif en coordonnées rectangulaires

On ne peut guère imaginer plus simple. Dans notre exemple, nous conserverons les réglages utilisateur précédents. Choisissez une symétrie p4. cliquez sur le bouton Rect, puis dans la fenêtre de dessin, tracez un trait de, disons, x=0, y=-250 à x=250, y=250. Pas besoin d'être très précis, la grille le fera pour vous. Tant que vous ne changez rien, Arabeske est en mode insertion de liens rectangulaires: vous pouvez modifier le dernier lien entré, mais si vous cliquez ailleurs, vous créez un nouveau lien.
Maintenant, un peu d'édition manuelle. Allez dans la fenêtre "propriétés de l'objet", et indiquez DE x=0, y=-250 A x=500, y=-250, en tapant Entrée après chaque saisie.
Vous observerez que les abscisses sont positives vers la droite, et les ordonnées vers le haut.
Vous pouvez vous faire une idée du motif en passant en mode prévisu, puis finir le travail en mode final puis entrelacs.

Enrichissons le motif avec quelques lignes de plus. Le bouton Rect étant encore actif (sinon re-cliquez dessus), il suffit de dessiner directement un nouveau lien. Par exemple, créons un lien DE x=250, y=0 A x=500, y=-250. Un passage en mode entrelacs permet de voir le résultat: nous voilà avec un motif étoilé.

Une remarque en passant: il n'y a pas d'undo dans Arabeske. Pour supprimer un lien créé par erreur, il suffit de cliquer sur détruire pour le supprimer.

Trop anguleux à votre goût? Pas de problème: les "poignées" (rectangulaires, comme votre lien) situées à chaque extremité vous permettent de déplacer directement votre ligne. Tirez le sommet du haut à l'horizontale, jusqu'à ce que le ligne soit verticale. Les propriétés du lien sont alors: DE x=500, y=0 A x=500, y=-250. Ces modifications sont également visibles dans la liste des liens.

Ajoutons encore deux liens: DE x=0, y=0 à x=250, y=0 et DE x=-250, y=250 à x=-250, y=0. En mode entrelacé, augmentez l'épaisseur des traits à 40, et réduisez le creux de 40 à 25%.

Vous pouvez maintenant modifier votre motif à volonté en ajoutant ou modifiant des liens, ou encore en changeant de groupe de symétrie. N'hésitez pas, c'est la meilleure façon de vous familiariser avec l'outil.

Les liens rectangulaires sont très faciles d'usage, mais paradoxalement pas les plus puissants. La partie suivante traite des liens en coordonnées polaires.

Exemple 2: ...et un en coordonnées polaires.

C'est une façon de travailler différente, mais avec un peu d'habitude pas plus compliquée, et nettement plus précise que les liens rectangulaires.

On suppose que vous avez les réglages suivants: grille à 50 pour les distances et 15 degrés pour les angles. Passez en mode brouillon, avec une symétrie p4.

Dessinez deux noeuds: cliquez sur le bouton noeud, et créez d'abord un noeud primaire de rayon 450 en cliquant près du centre du dessin et en glissant la souris jusqu'à ce que le cercle soit assez grand. Recommencez avec un noeud secondaire de rayon 300: placez le pointeur de la souris en haut à droite du dessin, cliquez et glissez jusqu'à obtenir le bon rayon. Une autre façon peut-être plus simple est de modifier le rayon dans la fenêtre de propriétés du noeud. Vous voici avec deux jeux de cercles affichés.

Créons un lien polaire: cliquez sur le bouton polaire, et tirez un trait depuis le bas vers la droite du cercle du milieu: vous voilà avec un motif fait de carrés

Maintenant changez l'angle de destination: A [1] Angle -45° et passez en symétrie p4m. Vous voici maintenant avec des octogones.

Passez en mode entrelacé, avec une épaisseur de 40 et des creux de 25%.

Si vous passez en symétrie p4, il vous faut rajouter vous-même un lien supplémentaire pour parvenir au même motif: le choix du groupe est important.

Maintenant, amusons-nous un peu avec les noeuds. D'abord, tirez l'extremité droite du lien vers le noeud secondaire en haut à droite. Ajustez les coordonnées d'arrivée: A [2] Angle -125° Cible 45°.

Vous voici avec une espèce d'étoile. Maintenant, sélectionnez l'un ou l'autre des noeuds et faites-en varier le rayon: tout le motif se déforme, le lien restant accroché au noeud que vous modifiez. C'est là que réside la grande souplesse des coordonnées polaires: le rayon des noeuds influe sur les proportions du motif sans en changer la structure. Et l'avantage est encore plus évident avec les groupes des familles p3 et p6.